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 se verificase la igualdad ¡j — a — h enlre uno cualquiera de los térmi- 
	
 nos complementarios 7; — ff, y otro, 5, de los de la serie (^1, se 
	
 deducirla de ella inmediatamente: ¿ + rt=jO = (mod. p)\ y de- 
	
 signando por AI) y BU los múltiplos de I) que dan los restos a y 
	
 5, también: 
	

AI>-h£D= {A + B]D = (mod. pY- 
	

y de aquí, como J) es primo con 7;, que A -h B sería divisible \¡oy 
	

p: lo cual es imposible por ser los dos, A y B, menores que ~ p. 
	

Siendo, por consecuencia, diferentes los [j. números comple- 
	
 mentarios, arriba escritos, de los 1 de la serie (B), resulla que el 
	

conjunto, a -|- [ji = — {p — ^)' de los unos y los otros, 
	

p~(t^. p-a_^, p~a_^ P-^^,^ ^5 ^.¿> ^í h' 
	

cuyos valores se hallan comprendidos entre O y — p ^con exclusión 
	
 de estos límites), no puede ser sino el de los — (p — I) números 
	

1, •-¿, 3, ~{p-íy. 
	

y, por lo tanlo, que el produelo de los piimeros es igual al de los se- 
	
 gundos, á saber: , 
	

(;;-«J.(í;-«^) (^p-a^^^).I>^.b,^ 5^^1.2.3 -^(p-l). 
	

De esta igualdad, separando los múltiplos de j), se desprende la 
	
 congruencia 
	

'—[)'''a a a .h h i;=i."2.3 -' (ju — 1) (mod. ío^: 
	

