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106. — De la congruencia x' = D (mod. ^Z, cuando p sea un numero 
	

primo impar. 
	

Aplicando diclios principios (98) al caso actual, tenemos: ji = 2, y 
	
 = 2= máximo común divisor del grado 2 y de jí — 1 que es par; 
	
 de cuyos datos se desprende que la congruencia 
	

X =Z'(mod.^^) (1) 
	

será posible siempre que se verifique la condicional 
	

- p — \ 
	
 B ^ =1 (mod. p) . (2; 
	

y entonces, para cada número B, admitirá dos raices incongruentes. 
	
 De esta congruencia y del teorema de Fermat 
	

U"~^ -Í=\D '^ -[)\D~ 4-17=0 (mod. p), 
	

se deduce que D. cuando sea no-resto cuadrático de p. debe satis- 
	
 facer á esta otra: 
	

I) ^ = — i (mod.jy), 
	

qu€ con la anterior expresa el carácter de Eider. 
	

Ambas prueban que el conjunto de los números B, ó el número de 
	
 los restos cuadráticos de p., es igual, al de los no-restos de dicho mó- 
	
 dulo, esto es, = ~ [p— 1); y d^ sllas se desprende además que, si g 
	
 es una raiz primitiva de p, las potencias pares de y, 
	

II 2 I p—'á 
	

íi ■ (I .. n g 
	

