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 basta indagar si de una raiz a de la congruencia (i) puede deducirse 
	
 otra = a (mod. p ) ^\}^^ verifique la congruencia 
	

/EEÍ?(raod.//^'). (3) 
	

Fácil es y muy breve la investigación indicada. En efecto, si a es 
	
 raiz de la congruencia (1) tendremos: 
	

a =Z)(mod. ^") ó bien a.' — D = ]ip~\ 
	
 siendo h entero. Estableciendo la igualdad 
	

elevándola al cuadrado, restando I) luego de los dos miembros, y te- 
	
 niendo presente el valor de — i), resulta: 
	

x — ]) = Jip'^ -h2(».p'' y -hp^"" y =p'^\k-i-2cíy){moi.p'^'^^); 
	

y de aquí que, si ha de ser x — D divisible por p^^ , ó lo que es 
	
 igual, 
	

X =D (mod. p'^ ), 
	

es necesario que h-\-2v.y sea divisible por ju, ó bien que 
	

2a.y = — 7i (mod. p). 
	

En esta tiltima congruencia, 2a es conocido, y h está determinado 
	

por la igualdad 7i = [a.~ — D):p^\ de modo que, si la variable y pue- 
	
 de también determinarse para que aquella se verifique, quedará demos- 
	
 trado lo que pretendíamos. Mas en esta congruencia de primer grado 
	
 que contiene la y, como i>, y, por lo tanto, a, son primos con p, 
	
 y, por ser p impar, tampoco 2a es divisible por jo, el coeficiente 
	

