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 2 a, de la iucügiiita y, es primo con el módulo: luego siempre (68, será 
	
 posible determinar y mediante la congruencia expresada; y, por con- 
	
 secuencia, deducir de una raiz a de la (1) otra de la congruencia (3). 
	
 Nótese además, que no solamente liemos demostrado que la posibilidad 
	
 déla congruencia (1) lleva consigo la de la (3); y, repitiendo el mismo 
	
 razonamiento, que de una raiz de la congruencia cuyo módulo sea la 
	
 primera potencia de /;, puede deducirse otra de la congruencia cuyo 
	
 módulo sea el cuadrado de /j; de ésta una tercera cuyo módulo sea el 
	
 cubo de j), etc.; sino que en la misma demostración se halla indicado 
	
 el medio práctico de encontrar estas raices. 
	

Veamos, por ejemplo, cómo, dada la congruencia 
	

.«^ = 7(mod. 3). (i) 
	

y una raiz de la misma '/ = 1, se hallará otra raiz de la congruencia 
	

«'■^ = 7 (niod. 3^). (:¿) 
	

Siendo a == 1 una raiz de la congruencia (1), tenemos: 
	

1 = 7 (mod. 3) : 
	
 de donde se deduce: 
	

li — — r — = — 2; y, por lo tanto, 2y = 4-2 (mod. 3); y 
	

Sustituyendo este valor de i/ en la expresión 
	

se obtiene el de a' ::= 1 + 3 = 4 para raiz de la congruencia 
	

^'EH7(mod. 3''). 
	

