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 Para ser posilU la congruencia 
	

x~ ^ B (niod. 2'') 
	

es necesario y suficienle que se cumpla la co7idicion 
	

D = 1 (mod. 8). 
	

Para lo segundo, representemos, como antes, por a una raiz de la 
	
 congruencia (1), será evidentemente: 
	

X — a." — {x — a.){x -h a^ = O (mod. 2 J ; 
	

V dividiendo por 2 sus dos miembros y el módulo, lo cual es posible 
	
 por ser x y «■ impares, esta otra: 
	

mas la diferencia 
	

.« + a X — a 
	

a. 
	

es un núma'o impar, a: y para esto es indispensable que uno de sus 
	
 dos términos, ó factores de la última congruencia, — [x — y.) ó 
	

-í_^/p + a\ indistintamente sea impar, y el otro, como exije esta mis- 
	
 ma, divisible por 
	
 de las siguientes: 
	

\ 2 
	

ma, divisible por 2 ; luego por precisión habrá de verificarse una 
	

/r = a (mod. 2 ) , ó íc = — c. (mod. 2 ' j. 
	

Estas congruencias manifiestan que la suma ó la diferencia de los 
	
 números, a y a;, es divisible por 2 : lo cual cxije que, si uno 
	

