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 para que sea posible la congruencia (1); la cual, como la correspondien- 
	
 te al módulo 4 admite dos raices, admitirá entóuces 
	

En el tercero, será k el óctuplo de un número impar; á la condi- 
	
 ción general (2) habrá que añadir esta otra: 
	

2)=1 (mod. 8); 
	
 y, como la congruencia 
	

/ = Zi(mod. 2^), 
	

donde X ^ 3, admite, cuando es posible se entiende, cuatro raices in- 
	
 congruentes, la propuesta (1) admitirá para este caso 
	

ff=2'\4=:2 
	

|x + 2 
	

Con esto la primera parte de la teoría de los restos cuadrálicos (103) 
	
 queda por completo terminada; mas, antes de pasar á la segunda, con- 
	
 viene tratar en seguida, como consecuencia de los principios que acaba- 
	
 mos de estudiar, de la generalización del teorema Wilsou, ya exclusi- 
	
 vamente para los números primos demostrado. 
	

1 10. — Teorema de Wilson generalizado. 
	

Haciendo D = 1 en la congruencia (1) del párrafo anterior, la re- 
	
 sultante 
	

/ = l(mod. )t) (1) 
	

es siempre posible, y el número <7 de sus raices es: 1, cuando k= \, 
	
 ó /c = 2; 2, cuando k es una potencia cualquiera de un número primo 
	
 impar, el duplo de tal potencia, ó igual á 4; ó múltiplo de 4, en 
	

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