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 primera con solo hacer # = íc, w=1. Y recíprocamente: todo divisor 
	
 de la forma (2), en la cual í, « expresan números primos relativos, es 
	
 también divisor de la forma (1); porque designando k un divisor de 
	
 la (2), este divisor sería primo con u (en atención á que cualquier 
	
 factor común de ¿ y w lo sería también de í, y entonces t j u 
	
 no serian primos entre sí), y podríamos hallar siempre (68) un número 
	
 X que verificase la congruencia ux ~ t {vaod. k). Elevando, pues, al 
	
 cuadrado esta congruencia posible, y sumándola luego con la su- 
	
 puesta (2), 
	

t^ — I)u'^= O {moa. k), 
	

resultará la siguiente: 
	

2/ 2 
	

'[x'^-n) =0(mod./;), 
	
 ó bien, como u es primo con A;, esta otra (61-8.''), 
	

«^— i> = (mod. k). 
	

Luego la posibilidad de una de las dos congruencias 
	

x^-D = 0, t"^ — I)u^ = O {moa. k), 
	

lleva consigo la de la otra: y, por consecuencia, el problema poco 
	
 antes enunciado, podrá también formularse en estos otros términos: 
	

2 2 
	

Hallar todos los divisores de la forma t — Du , en la cual D 
	
 representa un número dado, y t,v, dos indeterminados, sujetos d la con- 
	
 dición de ser primos entre si. 
	

Concretándonos también en esta parte de la cuestión, como en la 
	
 primera, á los módulos k (siemiire positivamente considerados) primos 
	
 con D, y recordando que la posibilidad de la congruencia 
	

X ~ J) (mod. k), 
	

