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 al valor particular de Z> = — 1 , tendremos: 
	

p — i 
	

u SI se quiere mejor: 
	

(t) 
	

1) 
	

i' — 1 
	

2 
	

Esta igualdad manifiesta que el símbolo de su primer miembro 
	

será la unidad positiva ó negativa, según que el exponente — (/; — 1) 
	

del segundo, sea par ó impar. Aliora bien, todos los números primos 
	
 impares, al ser divididos por 4, producen los restos 1 ó 3; y de aquí 
	
 se desprende que todos aquellos números primos se dividen en dos cla- 
	
 ses, respecto del módulo 4, cuyas formas respectivas son 4?H-1 
	

y 4?i-f-3: si p es de la primera, el exponente — (_/J — i) es par, y, 
	

por consecuencia, — 1 resto cuadrático de j); si fuese de la segunda, 
	

~ (2^ — 1) seria impar, y — 1, por lo tanto, no-resto entonces de p. 
	

Luego 
	

Fl número ~ I es resto cuadrática de todos los números primos de la 
	
 forma 4 ?i + 1 , y no-resto de todos los números primos de la forma 
	
 4 íi -H 3. 
	

Al mismo resultado puede llegarse por este otro camino. 
	

Elevando la congruencia, supuesta posible, 
	

X = — I (mod. p), 
	
 á la potencia ~ (p— i), se obtiene la siguiente: 
	

x' = (— 1) (mod. p,) 
	

