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de signo; pero, si fuese ^ de la forma 4';í + 3, sus restos se conver- 
	
 tirán eu no-restos al cambiar de signo, y vice-versa. 
	

113. — Determinación del símbolo 
	

(y) 
	

El número 2 es resto cnadrático de todos los números primos de las 
	
 formas 8 m ± 1 , y no-i'esto de todos los números primos de las formas 
	
 8w±3. 
	

Aplicando los principios generales (104), sustituiríamos en la con- 
	
 gruencia condicional 
	

p — i 
	
 2 ^ = ± 1 (mod. p) 
	

eu lugar de p, las cuatro formas espresadas (*): 
	

8?H-1, 8?i-l, 8?i + 3, 8»-3, 
	

y discutiríamos eu qué casos era su primer miembro = -<- 1 , y en 
	
 cuales = — 1 ; pero creemos más conveniente , conforme nos enseña 
	
 Gauss (**), demostrar esta proposición por el método inductivo. 
	

En la tabla de restos cuadráticos (105) vemos efectivamente que el 
	
 uúmero 2 es resto de los números 
	

7, 17, 23, 31, 41, 
	

entre los cuales ninguno hay de las formas 8 » -t- 3 y 8 « — 3 = 8 w + 5. 
	
 Prolongando la tabla basta el número 100, por ejemplo, veríamos el 
	
 mismo resultado: que ninguu uúmero primo, menor que 100, del cual 
	

(') Skrivan, Grundleliren der Zalilen-Theorie, §. 84. 
	
 1") D. A., §§.112 y 113. 
	

