﻿285 
	
 será la unidad posiüva ó negativa, según que p esté contenido en las 
	
 unas ó las otras formas, y, por consecuencia, que la ecuación 
	

(7)- 
	


expresa el carácter general del número 2 para todas las formas que, 
	
 respecto del número 8, pueden afectar los números primos impares. 
	

1 14. — Otra demostración de este carácter. 
	

El método inductivo que empleamos en la demostración anterior 
	
 vimos que no era aplicable á todas las formas comprendidas en el enun- 
	
 ciado del criterio ó carácter del número 2. Conviene, por lo tanto, que 
	
 determinemos este mismo carácter por otro procedimiento igualmente 
	
 riguroso, pero que abrace todos los casos á que la determinación que 
	
 buscamos pueda referirse. Este procedimiento se funda en los princi- 
	
 pios explicados (105), según los cuales, para indagar si el número 2 es 
	
 resto ó no-resto del número ^, basta determinar cuántos restos mínimos 
	

positivos, mayores que --jp, existen entre los restos (mod. j») de los 
	
 -^(jD — 1) productos sucesivos de 2, 
	

1.1, 2.2, 3.2, -;-(j!,_l).2 ó 2, 4, 6, (jo-1). 
	

Mas estos productos son ellos mismos sus restos mínimos positivos y 
	
 pares (mod. j9); y, por consecuencia, solamente tendremos que averi- 
	
 guar cuántos de ellos son mayores que — f. 
	

Para esto sabemos (104) que de los ^; — i restos de un módulo impar 
	
 jB, la mitad, esto es, -|- (jo — 1), son pares, y la otra mitad impares. 
	

Si el número — (j^ — 1) es también par, entre los restos pares habrá 
	

