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 y, por consecuencia, lo serán también estas sumas, esto es: 
	

8 ^ 
	

Restando esta igualdad de la anterior resulta la siguiente: 
	


que nos facilita los medios de conocer cuándo es [>. par ó impar; 
	
 pues, suprimiendo en ella los múltiplos de 2, y teniendo en cuenta que 
	
 p = — [ (mod. 2), se transforma en la congruencia 
	

2 
	

ix = i/+^— {?-l)(mod.2); 
	

o 
	

y ésta ya manifiesta que ¡i. será par ó impar, según sea una de las dos 
	
 cosas su segundo miembro. 
	

De la misma se desprende, cuando í' = 2, por ejemplo, cu cuyo 
	
 caso 3f— O, la siguiente: 
	

a = ^^Zll(mod. 2); 
	

o 
	

y de aquí el criterio ya conocido (113) 
	

Y, si admitimos en general que q sea un número impar, y enton- 
	
 ces q — 1 es par, esta otra: 
	

a = 3/ (mod. 2), 
	

19 
	

