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V, por líi taiilíi 
	

(y) 
	

^ =^-i) 
	

es decir, que la ciiesliou de averiguar cuándo será ¡j. par ó impar, se 
	
 reduce, por último, á saber cuándo será lo uno ó lo otro, la suma repre- 
	
 sentada por la letra 3/. 
	

Para esto supongamos que, además de impar, sea q positivo é in- 
	
 ferior á p. Enlúnces, como la diferencia entre dos cocientes sucesivos 
	

sq (.?+l)|? 
	

y 
	

2J • p 
	

es < 1, y, por consecuencia, entre ambos sólo un entero á lo sumo 
	
 podrá estar comprendido, cada término de la suma J¡I excederá en una 
	
 unidad todo lo más al inmediatamente anterior. El último de estos 
	
 cocientes, por otra parte, es 
	

P'l ^ iP- i)!^ ^ '7- 1 _^ P-í . 
	
 p 'Zp '¿ 2p 
	

y el último término de la serie J/, de consigaiente: 
	

m 
	

LíJ 2 '• 
	

luego los términos de diclia serie ó suma 3/ irán sucesivamente pre- 
	
 sentando los valores O, 1, 2, (/'. 
	

La cuestión aliora es averiguar cuántos de tales términos tendrán el 
	

valor O, cuántos el valor 1, cuántos el valor 2 etc.; y, para 
	

esto, bailaremos el valor de s mediante la condición de que dos tér- 
	
 minos sucesivos, 
	

m > [ 
	


