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118. — Generalización por JacoH del simholo de Legendre. 
	

Supongamos que P sea un número impar, descompuesto en sus 
	
 factores primos j9, p\ p" , 
	

P=^p. p'. p" , 
	

y m otro número cualquiera, primo con el primero: la definición del 
	
 símbolo de JacoU es la siguiente: 
	


Es claro que el valor de este símbolo será •+- 1, ó — 1, según que 
	
 sea par, ó impar, el número de los factores p, p\ p" de los cua- 
	
 les sea m no-resto cuadrático. Si m fuese resto de /*, y, por conse- 
	
 cuencia, de cada uno de sus factores primos j», p\ p" , de modo 
	

que 
	


= + 1, 
	
 \ p I \ p I \ P' I 
	

será también: 
	

Pero nótese que la inversa de esta ley no siempre será cierta; porque 
	
 mientras m sea no-resto de dos, cuatro, seis, y, en general, de un 
	
 número par de los factores p, p\ p" del número P, será -\-\ 
	

— ^j, y, sin embargo, m no-resto de P. En 
	

el supuesto de ser P un número primo, los símbolos de Jacobi y de 
	

