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 Legendre coincickni; y en el de ser /*= 1, admitimos desde luego que 
	

j es siempre la unidad positiva; con lo cual 
	

abraza nuestra definición todos los casos posibles. 
	

Hé aquí ahora las propiedades mas interesantes del símbolo de 
	
 Jacobi que de la misma definición se derivan. 
	

1." Si m es primo con los dos números imi)ares P y Q, y , de con- 
	
 siguiente, con su prodíicto tamlien impar PQ, será 
	

I m \ I m \_ I m \ 
	
 \-l^j\-Q-l-\POJ- 
	

Pues haciendo 
	

P^ppp 
	

Q^ís's" 
	

tendremos: 
	

{m^miT) (f)(f)(f)'-(^)(i)- 
	

2." Si los números I,m,n, ^on primos con P, será 
	

(Z \ / M \ / M \ _ I Imn \ 
	

-p-j [-J^l [-P-J ~ \ P^j- 
	

Porque, haciendo según costumbre, 
	

P = pp'p" 
	

tendremos: 
	

(^)^(^)(f)(f) 
	

