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 que muUiplicadas ordenadamente producen la que sigue: 
	

{■f){^)ÍT-) Hf)(f)(f) 
	

que demuestra la proposición enunciada. 
	

119. — fí elación entre los símbolos de Legendre y de Jacohi. 
	

Aunque las dos últimas proposiciones manifiestan que el símbolo 
	
 generalizado obedece á las mismas leyes que el de Legendre, es impor- 
	
 tante además, y en corroboración de esto mismo, poner á la vista la 
	
 perfecta analogía que existe entre los valores de los símbolos particula- 
	
 res V la ley de reciprocidad, para números primos, anteriormente de- 
	
 terminados, y los de aquellos valores y ésta ley, cuando á números com- 
	
 puestos se refieran. Mas antes de entrar en materia y á fin de no inter- 
	
 rumpir después el discurso en las demostraciones, comenzaremos por 
	
 exponer los fundamentos en que basta cierto punto se apoya. 
	
 Lema. Sea 
	

R = r'T"r"' 
	

un número impar cualquiera. Todos sus factores r', r" , r" , serán 
	

necesariamente impares; las diferencias r' — 1, r"— 1, r'"— 1 , 
	

por consecuencia, serán pares; y el producto de dos, ó varias de ellas, 
	
 divisible por 4, ó = O (mod, 4). Por lo tanto, si escribimos el pro- 
	
 ducto R en la forma 
	

/?=.[! + (/_ 1)] . [l -f. (/'_ I)], fi + (,."'_ 1)] , 
	

efectuamos la multiplicación indicada, y suprimimos los múltiplos de 
	
 4, resultará la congruencia 
	

R = \+ (/- 1) -f- (/'- 1) + (/"- 1) (mod. 4). 
	

