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y, por consecuencia: 
	

resulla íiualmeule: 
	

(^) (^) 
	

J'—\ o — I 
	

fórmula que representa una ley de reciprocidad más amplia, semejante 
	
 en todo á la de Legendre. 
	

Réstanos advertir que la definición del símbolo de Jacobi puede ex- 
	
 tenderse también al caso de ser P negativo, con tal que permanezca la 
	
 condición de ser m primo con P. En tal supuesto, el símbolo 
	

I j es igual al símbolo j — • j 
	

respecto de todas las propiedades demostradas (118); pero en cuanto á 
	
 los caracteres de los números — I y 2 referidos al producto /*, y á 
	
 la ley de reciprocidad generalizada, nótase bien pronto que el valor del 
	
 primero exige que P sea positivo; que el del segundo es cierto, sea Q 
	
 positivo ó negativo; y, por último, que la ley de reciprocidad permane- 
	
 cerá exacta mientras uno de los dos números P y (?, por lo menos, se 
	
 considere positivo, y perderá su exactitud cuando ambos se supongan 
	
 negativos. 
	

\20. —PetermiiuicioH del símbolo de Jacobi mediante la ley de reciproci- 
	
 dad generalizada. 
	

El problema resuello (117) es evidentemente un caso particular del 
	
 enunciado en este epígrafe ; pero con la diferencia que la descomposi- 
	
 ción en factores primos del número D, después de reducido á su resto 
	

