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 y, por el contrario: 
	

(4)-' 
	

cuando n = 1 (mod. 4) y n = b (mod. /•), 
	
 ó íi = 3 (mod. 4) n~a (mod. P). 
	

Cada par de estas congruencias determina (72) una clase de núme- 
	
 ros 11 respecto del módulo 4 P; y dando á las letras ajb todos los 
	

valores que pueden recibir, se obtendrán <f {P) — -^ f {i P) clases de 
	

números «, pertenecientes á una misma categoría, y otras tantas cla- 
	
 ses de números n que corresponderán á la categoría opuesta, es decir, 
	
 que poseerán carácter opuesto al de los comprendidos en la primera. 
	

Las clases de números n para los cuales sea ( — ) = + l, formarán 
	

\ M / 
	

progresiones aritméticas, cuya espresion abreviada es 
	

áPx + y-; 
	

y las clases de números n para los cuales sea I — J = — 1 , otras 
	
 progresiones cuyo término general es 
	

■íPx + p, 
	

representando a y ¡3 juntos todos los <f{-íP) números inferiores y 
	
 primos con 4P. Ambas á dos especies de progresiones tienen la dife- 
	
 rencia común 4P — . 
	

Este mismo resultado es aplicable también al caso P = — i ; pero 
	
 con la diferencia de que entonces no existe ningún número de los que 
	
 hemos designado por b. 
	

Ejemplo. Sea Z> = + 15. Según vimos antes tendremos: 
	

