﻿323 
	

Para concluir notaremos que los cualro casos considerados pueden 
	
 compendiarse y ser expresados mediante una sola ecuación o fórmula 
	
 general. Para esto designemos por 5 y s la unidad positiva y nega- 
	
 tiva, bajo las condiciones de ser o = + i ó — 1, según sea ± 7-* = 1 
	
 ó =3 (mod. 4); y £ = + 1 ó — 1, al mismo tiempo que D sea 
	
 impar o par. Los cuatro casos mencionados pueden entonces expresarse 
	
 del modo siguiente: 
	

'íi^ 
	

i^ = ± i^=l{mod.4). o = -hI, : = -(-l. 
	

D = ±i P = :i u'iod. 4) . Z = — [. £ = + 1 , 
	

i> = ±2/' = -> (mod. 8), o = + l, :=— 1. 
	

Zí = ±2/> = 6 (mod. S), 5^-K t = -[. 
	

Y , según la ley de reciprocidad generalizada , y demás leyes refe- 
	
 rentes al símbolo de Jacobi (118), tendremos: 
	

,, _ I ,7-2 _ 1 
	

(:)--"(;^)' 
	

en cuya expresión general n representa un número positivo, primo 
	
 con 2 D. 
	

Si suponemos que n reciba los valores de un sistema completo de 
	
 números incongruentes, según el módulo 4i>, que sean al mismo 
	
 tiempo positivos y primos con 2D^ en los cuatro casos será la suma 
	

(^)-- 
	

Para el primer caso esta igualdad se verifica ó queda salisfeeba sus- 
	
 tituyendo por n todos los restos de este sistema completo, según el 
	
 módulo 2 D. 
	

