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2k- 
	

dcl arco , sieudu k primo cim n: porciue. llevando esta cucr- 
	

n 
	

da sobre la circunferencia desde el punto a . por ejemplo, liasla en- 
	
 contrar de nuevo este punto de partida, habremos marcado sobre la pe- 
	
 riferia los n puntos que deseamos. La ñgura ó polígono determinado por 
	
 las posiciones sucesivas, siempre en el mismo sentido, de una de estas 
	
 cuerdas, correspondientes á los arcos que comprendan un número, le, 
	
 de partes de la circunferencia, primo con el total « de estas partes, se 
	
 denomina poUgono estrellado. 
	

Cualquiera que sea el número k, la longitud de la cuerda del 
	
 arco compuesto por k parles de la circunferencia, y comprendido 
	
 entre los límites O y -, será siempre igual al duplo del seno de la nii- 
	

Jl-TT 
	

tad de dicho arco, esto es, igual á 2R sen. , en general, ó igual u 
	

2n 
	
 2Rsen. — , si damos á />■ el valor particular 2; en cuyo caso será 
	

la incógnita del problema el seno de una de las divisiones de la circun- 
	
 ferencia; pues el radio, /í", de la misma es conocido. 
	

El cálculo de la función trigonométrica indicada, y aun de otras 
	
 mediante las cuales pueda determinarse la primera, es muy sencillo en 
	

algunos casos. Así, por ejemplo, sabido que el seno de 90°, 6 de -^ , vale I , 
	

fácilmente se calcularán los senos y cosenos de los arcos — . — , — 
	

^ 4 8' 16 
	

y los de sus múltiplos. La Geometría elemental nos enseña, en efecto, 
	

que los lados del cuadrado, del triángulo y del exágono, suponiendo el 
	

radio igual á la unidad, valen respectivamente V^ 2, V 3, y 1 : luego 
	

sen. — = eos. -— = — V '^'^ ^^^^- T ~ ^^s. ^ = --- V^ 3; 
	
 4 4- ó a ' 
	

y sen. = eos. -- 
	

•^6 3 
	

y de estos valores se deducen los de sus múltiplos correspondientes. 
	

