﻿que es la ecuación cuyas raices son las propias de In unidad (niod. ;;). 
	
 ó, lo que es igual, todas las de la ecuación ])inoniia 
	

con excepción de la unidad misma; de manera que, si r significa 
	
 una raiz de la ecuación (7), todas ellas estarán representadas por las 
	
 potencias 
	

•2 3 j>—\ 
	

>', r , r /• 
	

Concluyese de cuanto precede que el problema de la división de lu 
	
 circunferencia en un número primo impar, ;;, de partes iguales, pue- 
	
 de considerarse como resuelto desde el momento en que nos sea conoci- 
	
 da una raiz cualquiera de dicha ecuación (7). Y esta ecuación que, como 
	
 la operación material de dividir ó descomponer una circunferencia en 
	
 cierto número de partes iguales, puede reducirse al caso más sencillo 
	
 de ser primo semejante niimcro, será la que en lo sucesivo designare- 
	
 mos con el nombre de ecuación de la división del circulo. 
	

Para resolverla necesitamos demostrar ante todo las leyes siguientes. 
	

Relación entre dos ecuaciones^ siendo las raices de una de ellas las 
	
 2iotencias j) de las raices de la otra. 
	

Sea una de las ecuaciones, con coeficientes enteros, 
	

fÍT)=x"'-ha x"'~ -i-a^x"'~ -+- -^a x -\- a — ü, (1) 
	

y sus raices correspondientes,. 
	

l' i' :i ,„ 
	

Para formar ahora la otra ecuación, cuyas raices fueran las poten- 
	
 cias p (siendo p primo impar) de estas últimas, podríamos emplear 
	

