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Seau ahora: r uua raiz propia de grado n de la unidad, y p y oj 
	
 otras raices propias de la unidad, pero de los grados p^' jn'; ytendre- 
	

mos (85) también: r = p . lo; de donde ^j — m ^' . Y, como ;? '^ es 
	

ir 
	

primo con n', será asimismo (84) r igual á una raiz propia, w', 
	
 de la unidad, de grado n'. De lo cual se deduce que, si r designa su- 
	
 cesivamente cada una de las raices de las ecuaciones f [x] = 0, y 
	

^{x) — Q^ en cuyo caso la potencia correspondiente r^ será una 
	
 raiz de la ecuación «!> (a;) = O, ó de la W (a;) = O, estas últimas ha- 
	
 brán de tener alguna raiz, común con la 
	

f^^^{x)=f{n')^Q. (3) 
	

Y, como ésta es irreducible , aquellas deberán quedar satisfechas por 
	
 todas las raices de la misma, entre las cuales se encuentra la w que 
	
 antes dijimos: por cuyo motivo de las congruencias (2) se desprenden 
	
 estas otras: 
	

-j(a)) = 0, 'Í-Cw) =0(mod. ;b). 
	
 Con lo cual la ecuación (1) se convierte en la siguiente: 
	

f (^) ^ p'' . F {.,); (4) 
	

representando F (u) una función entera de «o. 
	
 Por otra parte, de las ecuaciones 
	

x" -\ = Uí {D), a!"^-"-l = n/(A), 
	

en las cuales D y b¡. representan todos los divisores de n y áe n:p, res- 
	
 pectivamente, estando, por lo tanto, los A comprendidos entre los J), 
	
 y entre los D exclusivamente el D = n^ se deduce que el cociente 
	
 de sus primeros miembros , 
	

