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i/(a).cp(a-)y(a") cp(a<'- '^ ) 
	

ts(a).tp(a')cp(a") f [J'-^) ) 
	

El denominador de esta nueva forma, como función simétrica de to- 
	
 das las raices propias de grado e de la unidad, es también función en- 
	
 tera de los coeficientes de la ecuación /(c) = O, y, por consecuencia, 
	

iguala un número entero, m; y el producto tp (a') cp (a") f (« j 
	

que figura en el numerador, y aun todo éste, es una función entera de 
	
 a, cuyo grado, por medio de la ecuación idéntica / (a) = O de grado 
	

'f (e) = £, se hace menor que e: la cual puede, por lo tanto, reducirse 
	

á la forma «^-t-fl^a-f- -t-« _ a^ ; y, como cualquier factor, 
	

común á m y todos los coeficientes «, puede suprimirse , la forma de 
	
 toda función racional de a será efectivamente la que en un principio 
	
 escribimos f). 
	

Dicho esto, supongamos que la función Z es descomponible en los 
	
 factores -f (x) y '}(7;), cuyos coeficientes racionales dependan de a: 
	
 de la ecuación correspondiente 
	

haciendo x— I, resulta esta otra: 
	

p = f{\).H^y- (2) 
	

en la cual tp(l) y i}/(l) serán evidentemente funciones racionales y 
	
 enteras de a. Escribiendo estas funciones bajo la forma antes expresa- 
	
 da, tendremos: 
	

(*) Véase también Lagrange, Trailc de la R. des e'quations nnme'riques. Note IV. 
	
 1808. 
	

