﻿348 
	

e— 1 
	

(3) 
	

con lo cual se convierte la ecuación (2) en la siguiente: 
	

jo. mn^^ A (a) . B (y). 
	

Esta indica que sólo en una de las dos funciones, A (a), B (a), pue- 
	
 den ser todos los coeficientes divisibles por jo; pues, si se verificaran, 
	
 por el contrario, las igualdades 
	

J(a)=;;.C(a), ^(a)=;;. i>(a), (4) ' 
	

siendo C (a) y D (a) funciones enteras con coeficientes enteros de a, 
	
 resultarla: por una parte, según las condiciones de los coeficientes a y 
	
 h de las formas (3), que ni m ni n serian divisibles por 7;; y, por 
	
 otra, la igualdad 
	

tnn = 'p . C(a) . Z>(a) 
	

que, mediante la ecuación idéntica / (a) = O, puede reducirse á la 
	
 forma 
	

inn 
	

= ^{c„+Cja-t- 4-c^_^a' ' ); 
	

y de ésta, al fin, la consecuencia imposible mii^'pc \ porque ni w, 
	

ni n son, como antes dijimos, divisibles por j». 
	

Vamos á demostrar ahora, inversamente, que las igualdades (4) son 
	
 consecuencia necesaria de la supuesta descomposición (1) de X. 
	

Designando por r una raiz de la ecuación X = O, esto es, una raiz 
	

