﻿353 
	

Sea 
	

F{r,r' '/-') 
	

una función entera, cualquiera, de las raices de dicha ecuación. Y, 
	
 por serlo de todas, puede naturalmente considerarse como función de 
	
 una sola de ellas, y escribirse bajo la forma: 
	

f(r) = a -i- a r-t-a r + -ha r : 
	

■' ^ ' o 1 2 „i 
	

ó, bien, reemplazando los exponentes de r por sus restos mínimos 
	
 (mod. p), en la siguiente: 
	

f(r) = lj -hh o' + h r" -h -hh .t''~^: 
	

cuyos coeficientes serán funciones enteras de los que figuran en la fun- 
	
 ción dada, F^ y, por consecuencia, racionales y enteros, según y como 
	
 los de la función propuesta lo sean. Sustituyendo x por r en la ecua- 
	
 ción del círculo, multiplicándola después por h . y restando el pro- 
	
 ducto resultante de la ecuación última, se obtiene la expresión 
	

A/,' + Ar^-h -hA ^t'" ^ (rD) 
	

Siempre que los coeficientes de la función dada sean números racio- 
	
 nales, ó, más generalmente, funciones racionales y enteras de una raiz 
	
 a, de la ecuación binomia x =1, la /(?■) se bailará completamen- 
	
 te determinada por la forma (5): y bé aquí la razón de llamarla forma 
	
 normal. 
	

Para la función /(r), no puede existir otra forma normal, dife- 
	
 rente de la expresada; pues, suponiendo que existiera y fuese la si- 
	
 guiente: 
	

Bi'-hB r'^-h + B r^'~\ (5') 
	

I 2 y — I ^ 
	

•23 
	

