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■I] ./i , r¡ T] , cu los v, , Y| . , 
	

ó eu estos otros: 
	

yi , ri Yi ; O , ''i Y; etc.: 
	

Vi' Vi + i 'p— 1 ' 'ü ' 'i ' - • '/( — 1 
	

lo cual quiere decir que la sustitución supuesta produce el cambio en 
	
 k lugares de cada uno de los períodos r,, ó, en otros términos, la per- 
	
 mutación circular de los mismos. 
	

2.' La distribución en2}er¿odos de las raices de la ecuación del circu- 
	
 lo es independiente de la raiz primitiva de p, que se elija para repre- 
	
 sentarlas.— 'ñi^^ G otra raiz primitiva de p; entre ésta y la g antes 
	
 usada habrá de verificarse necesariamente (85) la congruencia 
	

G ^ g (mod. 2>) 
	

á condición de que el exponente h sea primo con p — 1 , y, de con- 
	
 siguiente, con cada uno de los factores, e y /, de este número. Si 
	

designamos por e , e 'p_i' ^"^^ períodos correspondientes á la 
	

nueva raiz G, tendremos : 
	

r fn , r *<'i , I -'*<'i . r ( /'— 1 ) '' « -, 
	

^, = r^ i + Cí' ] + ií' 1 + +y ] 
	

La serie de los exponentes que figuran eu este período, 
	

O , he, 2Ae, (/— 1) he 
	

es (63) congruente, aparte del orden, según el módulo (7; — 1), con la 
	
 de los de v; , 
	

n ' 
	

0.. e, 2e, (/-l)e; 
	

de lo cual se deduce que £ ^ = r, ; y del mismo modo se demostraría 
	

