﻿361 
	

una ftmcion lineal de los mismos^ cuyos coeficientes serán enteros ó racio- 
	
 nales, conforme lo qne sean los de la función proptiesta. Porque tales pe- 
	
 ríodos permauecen invariables cuando en ellos se sustituye r por 
	

r' . 
	

Como caso particular de estas funciones enteras desarrollaremos en 
	
 este lugar el producto de dos períodos, no sólo para patentizar la verdad 
	
 del corolario, ya, en general, demostrada, sino más bien por sus aplica- 
	
 ciones ulteriores. 
	

El producto de los dos periodos 
	

% = 
	

' = /■—! et + I, 
	

=2 '■' í -.-2 '■' 
	

^=0 
	

puede escribirse así: 
	


es ,, , eí + ¿, 
	
 , ¡/ il+í/ ) 
	

s = (l t^(\ 
	

en el supuesto de que, para un valor determinado y constante de í, las 
	
 expresiones t-\- s y t representen simultáneamente valores congruen- 
	
 tes (mod./) con los números O, 1, 2, /— 1- 
	

Al efectuar desde luego la suma respecto de la variable s. debe- 
	
 mos distinguir dos casos: 1 .° que el factor binomio que figura en el ex- 
	
 ponente de r, para cierto valor de í, verifique la congruencia 
	

■í'''"''^ =0(mod. ?;); (i) 
	

ó 2.°, que dicho binomio satisfaga á esta otra: 
	

1+y ^ =^ ^ (mod. 2;) (2) 
	

