﻿363 
	

el cero, cuando esto no se verifique ; y designamos por este otro símbo- 
	
 lo, m , el número de valores de ú para los cuales ocurrirá el se- 
	
 gundo caso, de tal modo que sea m = O, cuando al sistema de valo- 
	
 res /i,k no corresponda otro sistema t,z, que satisfaga á la con- 
	
 gruencia (2), el producto de los dos períodos tj y -o , puede ser 
	

expresado bajo esta forma más explícita: 
	

■" ,.• '''k ^ '"' * ■f'^ ''* I. • \ -f- «V 'I, + ■+■ »»*_ 1 ■ ''' ' (3) 
	

Si en esta ecuación ponemos r" en vez de r, con lo cual los pe- 
	
 ríodos Vi , v) ''i,,_i ^^ babrán permutado circularmente, corrién- 
	
 dose m lugares, se obtiene la siguiente: 
	

[k] . k li k ... 
	

•^ .T| ^■■=n .f-hvi.-n -\-m.-n ,+ -hm ..-n , (4) 
	

m III -i- k ' O M 1 M t- 1 (■ — I iii — 1 ^ ' 
	

En estas dos últimas expresiones se ve claramente que el producto 
	
 de los dos períodos elegidos es, en efecto, una función lineal de todos 
	
 los periodos f-menibres; y, si los dos períodos fuesen iguales, el pro- 
	
 ducto se transformaría en potencia (función entera también) con la mis- 
	
 ma propiedad. 
	

2.° Estos períodos f-membres, en el supuesto de ser e = 1 y, por 
	
 consecuencia, f^p — 1, se reducen á uno solo, á saber: 
	

\, = Cl] + [^] + [^'] + + [ff' '] 
	

cuyo valor, que es la suma de todas las raices de la ecuación del círcu- 
	

