﻿374 
	
 resultaría que 2 +1 era divisible por 2 +1; y, por con- 
	

secuencia, compuesto el número 2 ' -f- 1 . Mas tampoco son primos to- 
	

dos los números de la forma 2 " +1; pues para el valor de n = 5, 
	
 se obtiene el número 
	

2 +1 = 42 9496 72 9 7, 
	

divisible por 641. De todo lo cual se desprende, en conclusión, que aún 
	
 no podemos decidir si existen, ó no, infinitos casos en que pueda ser di- 
	
 vidida la circunferencia, mediante la regla y el compás solamente. 
	

También debemos notar la conveniencia de elegir para último factor 
	
 el número primo 2, en la descomposición del siempre par, p — [. De 
	
 este modo, cada uno de los períodos contendrá un número par de tér- 
	
 minos, y será una suma de los últimos períodos bimembres, 
	


P—S p-3 ^ p~\ 
	

los cuales, recordando (106) que ff es no-resto de ]), y, por conse- 
	
 p—\ 
	

cuencia, (/ ^ = — 1 (mod. ^), so podrán escribir del modo siguiente: 
	
 Ll] + 1-1], [//I H- \-Hl \j'\ + [-./']: 
	

[g ' J + L-í/ ' J- 
	

Todos estos períodos tienen valores reales; pues liaciendo 
	

'2k- 2k' 
	

r = COS. f- t sen. 
	

P P 
	

