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Construcción. 
	

-Como el número 5 es de la forma 2'" + 1 , este problema 
	

puede ser resuelto mediante 
	
 una construcción geométri- 
	
 ca con el auxilio únicamen- 
	
 te de la regla y el com- 
	
 pás. En efecto: en la circun- 
	
 ferencia que se trata de divi- 
	
 dir en cinco partes, y cuyo 
	
 radio suponemos igual á la 
	
 unidad, trácense los dos diá- 
	
 metros perpendiculares en- 
	
 tre sí, A JB y CI)., y por 
	
 sus extremos respectivos A 
	
 y 2), dos tangentes que se 
	
 cortarán en el punto S. Di- 
	
 vídase, como indica la figu- 
	
 ra, la distancia A S en dos 
	
 partes iguales, y uniendo su 
	
 punto medio F, con el cen- 
	
 tro O, tendremos: 
	

ou ^k/ oa'^ + af'' 
	

¡ i i — 
	

Haciendo centro aliora en ^, descríbase con el radio E O un arco 
	
 que cortará en i^ á la tangente prolongada AS^ y será: 
	

AF = EF—AE^OE -AE^~sl '^ ~ T" = 
	

1+v/ 5 
	

= V, = 2 COS. 
	

2- 
	

y, dividiendo por mitad el trozo A F. como la figura manifiesta. 
	

