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 convierte en la segunda («', b' , c) ; designándose los números a, [5, y, 5 
	
 respectivamente con los nombres de primero, segundo, tercero y cuarto 
	
 coeficientes de sustitución. 
	

Como la elección de las letras para representar las variables es en- 
	
 teramente arbitraria, y la naturaleza de las formas y de las sustitucio- 
	
 nes depende exclusivamente de los coeficientes, podemos brevemente 
	

decir que la forma ia, h, c), por la sustitución (a, p, y, o) ó ( \ ), se 
	

\ y, o / 
	

convierte en la forma («', V , c'); y este modo de expresión supone im- 
	
 plícita y necesariamente que se verifican las ecuaciones (2). Para fijar 
	
 bien las ideas en este punto, cambiando la colocación respectiva de los 
	
 coeficientes de las formas y los de sustitución, añadiremos, por ejemplo, 
	
 que simultáneamente : 
	

/a, a\ 
	

{a, h, c) por la sustitución I , I se convierte en la {a ,b ,c) 
	

{(1,1), c) /g J {c',b',a) 
	

(c,b,a) P J (a\b\c) 
	

ic,b,a) QA (c\b',a') 
	

trasformaciones muy fáciles de comprender, atendiendo á las citadas 
	
 ecuaciones (2). 
	

Teniendo ahora en cuenta la representación de los números por las 
	
 formas, comprendemos en seguida que todo número representado por la 
	
 trasformada («', b', c), lo estará también por la primitiva [a, b, c); pues, 
	
 admitiendo que aquélla represente en efecto el número m, para los va- 
	
 lores determinados r', s' de sus dos variables a;', y' , de la sustitución 
	
 entonces cierta, 
	

r = ar' + p í' 
	

5 = yr' -I- oí'. 
	

