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resultaría que dicho número m, estaría también representado por la 
	
 forma (a, b, c) para los valores especiales de sus variables x=r, y =s. 
	
 Según esto podemos decir también que la forma (a, h, c) contiene a la 
	
 {a , ¡>\c') ó, más claramente, que la forma («', 5', c) se halla contenida 
	
 en la («, í, c); porque todos los números representados por la («', 5', c) 
	
 se encuentran comprendidos entre los representados por la («, I, c). 
	

Conocidas las relaciones entre los coeficientes de las formas (a, 5, c) 
	
 y («', b\ c ,), nada más fácil que hallar la que exista entre sus respec- 
	
 tivas determinantes; pues para ello basta sustituir en la expresión de la 
	
 determinante 
	

1) = — a c ^ 
	

por rt', i',c', sus valores (2). Efectuándolo así se obtiene, después de 
	
 sencillas reducciones, la interesante relación 
	

2)' = (aS-PY)'i;: 
	

de la cual se desprende que la nueva determinante es igual a la antigua 
	
 multiplicada por un cuadrado; y, en consecuencia, que una y otra tie- 
	
 nen el mismo signo. 
	

Ahora bien, para que las ecuaciones (I) expresen realmente el con- 
	
 cepto que les hemos atribuido, es indispensable que sean solubles res- 
	
 pecto de las variables x\ y\ y para ésto que la cantidad a 8 — p y, que 
	
 se llama la determinante de stistiíucion, sea diferente de cero. Desde 
	
 luego excluímos de nuestro estudio todas las sustituciones cuya deter- 
	
 minante sea cero; pero todavía tenemos que hacer reflexiones más im- 
	
 portantes. 
	

Sí la determinante de sustitución a o — p y, ha de tener un valor 
	
 diferente de cero, habrá de ser necesariamente positiva ó negativa; la 
	
 sustitución correspondiente se llamará propia en el primer caso, é im- 
	
 jiropia en el segundo; y se dirá también que una forma («', 5', c) está 
	
 propia ó impropiamente contenida en otra («, 5, c) según que la susti- 
	
 tución I \| por la cual se convierte esta última en la primera, sea 
	

propia ó impropia. 
	

Preciso es añadir, para desvanecer dudas y evitar equivocaciones. 
	

