﻿se 
	

396 
	

que una furnia puede contener á olra de los dos modos : propia 
	
 é impropiamente; pues ocurre con frecuencia que una forma, me- 
	
 diante una sustitución propia, y olra impropia, se convierte en la mis- 
	
 ma. Así sucede con la forma (3, 13, 18), por ejemplo, la cual, por la 
	

. . . / + 1, 0\ , . • /+l, + 2\ 
	

sustitución propia I i I' ^ P"^' ^^ impropia I I, 
	

convierte en la misma (— 5, — 5, 18); y contiene á ésta, por lo tanto, 
	
 propia é impropiamente. 
	

Dos sustituciones se denominan homogéneas cuando las dos son pro- 
	
 pias, ó las dos son impropias; y heterogéneas cuando una de ellas es 
	
 propia, é impropia la otra. 
	

\W>. — Tras formación ó sustitución compuesta: propia é impropia. 
	

Conservando la notación anterior, supongamos ahora que la forma 
	

(«', i\c) =a X -\-2h X y +c y , 
	
 mediante la nueva sustitución 
	

X = a' x" + ¡3'. y" 
	
 y' — y' x" +o' y'\ 
	

se convierte en esta otra: 
	

(«", í",c") = «"«" +1h" x' y" -\-c' y" ■ 
	

Es evidente que la primera forma (a, h, c) se convertirá en la ter- 
	
 cera (a",5",c"), mediante la sustitución 
	

a; = a (a' x" -+- ¡3' y") -t- p (y' x" + S' y") 
	

y ■= y (a' x" -4- [i' y") -f- o (y' X + S' y") 
	

