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a +,3y=l. Grande interés para nosotros ofrece el estudio del caso 
	
 particular en que el tercer coeficiente de esa sustitución, y, sea cero; 
	
 pues entonces a = zb 1, y, en consecuencia, dz rt ¡3 = 2 5. Toda forma, 
	
 en la cual sea el duplo del coeficiente medio divisible por el coeficiente 
	
 primero, se denomina forma amhigua (anceps). Toda forma ambigua es 
	
 á su vez del modo impropio equivalente á si misma; pues una cualquie- 
	
 ra de esta especie («, b, c), en la cual se verifica la condición consi- 
	
 guiente 2 5 = rt j3, se convierte en sí misma por la sustitución impropia 
	

ik^h'" 
	

mismo acontece con toda forma que sea equivalente á 
	

una forma ambigua: también es impropiamente equivalente á si misma. 
	
 Tero, recíprocamente: 
	

Bada una forma impropiamente epdvalcníe á sí misma, ¿existirá 
	
 siempre una forma ambigua, también equivalente con elW 
	

La contestación afirmativa á esta pregunta es de importancia para 
	
 nuestras ulteriores investigaciones. 
	

Designemos abreviadamente por o la forma dada que, por la susti- 
	
 tución imiíropia j ' ' 1, torna en sí misma. Si en esta sustitución 
	

fuese V = O, la forma misma tp seria ambigua, y la cuestión estaba 
	
 terminada; pero, no verificándose en tal sustitución la condición nece- 
	
 saria para que sea ambigua la forma o, es preciso averiguar si de ella 
	

puede deducirse otra sustitución j ' ' j ^jí'o/jm, mediante la cual se 
	

convierta dicha forma a en una forma ambigua A; y para decidir 
	
 que esta forma A es ambigua, es indispensalde demostrar que torna 
	
 en sí misma por una sustitución impropia, cuyo tercer coeficiente sea 
	
 cero. Aliora bien, convirtiéndose la forma o en la forma •^, por la 
	

sustitución propia | ' ' i cuya determinante es Ap — p. v — + 1, iam- 
	

\ •- : P / 
	
 ])ien se trasformará la segunda forma A en la primera o, mediante la 
	

(-f- p, — \j\ 
	

diclia forma ¿. por consecuencia, en si misma, por la sustitución 
	

