﻿418 
	

contenidü en i, y su cuadrado o- , por consecuencia, en la deleriui- 
	

nanle I) = b — fíc Y recíprocamente: cuando la determinante I) 
	

sea divisible por el cuadrado ^ , ó se verifique la congruencia 
	

i> = o (mod. o- ), el coeficiente h será también divisible por u; el 
	
 cociente 2b : a par; y el divisor s será al mismo tiempo el máximo 
	
 común divisor de los números a, h, c. 
	

2.° Q%e el cociente 2 b : c sea impar. Para esto es necesario que t 
	

sea siempre par; el cuadrado i no estará entonces contenido en B, 
	

2 
	

pero sí en 4 i> =^ (2 b) — 4 « c, siendo 
	

4i> Í2b\ 1 « c _ , . , ,, 
	
 — ^ — = I — I — 4 = 1 (mod. 4); 
	

'j ^ 1 7 7 
	

y, por lo tanto: 4 Z) = t (mod. 4 a-). Y, recíprocamente: si se verifica 
	
 la congruencia 4i) = a (mod. 40-), se realizará también esta otra 
	

2 2 2 
	

[2b) =7 (mod. 4a-): el cociente 25: a, por consecuencia, será im- 
	
 par; y — o- el máximo común divisor de los números a, h, c. 
	

De lo dicho se desprende que el divisor a, de toda forma cuya de- 
	
 terminante sea D^ ha de satisfacer necesariamente á una de las dos 
	
 congruencias: 
	

2> = O (mod. 7^) ('> 42) = T (mod. 4a"). 
	

Y, recíprocamente: siempre que un número positivo n, verifique al- 
	
 guna de estas dos congruencias, existirá una forma («, í, c), de deter- 
	
 minante Z), cuyo divisor será dicho número a. Así, según que o- sa- 
	
 tisfaga á la primera ó á la segunda condición, la forma 
	

(^' O, -^— ) , ú la (|a, -^ a, :!__ j , 
	

tendrán por determinante Z>, y por divisor a. Cada una de estas dos 
	

