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 formas se denomina simple {simplicissima), y la simple (1,0, — J)), cuyo 
	
 divisor es la nnidad, principal . 
	

También hemos visto en los dos casos csUnliados que el máximo co- 
	
 mún divisor T, de los tres números a, J, c, es en el primero o-, y en 
	

el segundo -7- (3-. Si t = 1, y entonces los Ires números a, b. c, son 
	

primos relativos, la forma («, 5, c) se llama primitiva; y, si -> 1, y 
	
 establecemos las igualdades ff = t«', b = -^ b' , c^-zc', b' b' — a'c'=D'i 
	

D = x D', la forma (cí, b, c) se llamará derivada de la forma primiti- 
	
 va {a, b\ c) de determinante D' . Pero en las formas primitivas hay 
	
 que distinguir dos especies: si en la forma primitiva («, h. c), no son 
	
 pares al mismo tiempo los coeficientes ff, c, no sólo los números «, 5, c 
	
 sino además los «,2 5, c serán primos entre sí, en cuyo caso también 
	
 <T= 1, y la expresada forma (a, 5, c) se denominará propiamente pri- 
	
 mitiva, forma propia, ó áe 2}rimera especie; y, si los coeficientes a, c son 
	
 al mismo tiempo pares, y ^ = 2, la forma primitiva {a, b, c), se deno- 
	
 minará impí'ojñamente primitiva, forma impropia, ó de secunda especie. 
	
 En este último caso tiene que ser b necesariamente impar; puesto que 
	

de otro modo no seria primitiva la forma {a, b, c); y, como entonces 
	

2 
	
 b = 1 (mod. 4), y, además « c es divisible por 4, será la determinan- 
	
 te b — ac = Z>=l (mod. 4): es decir, que las formas primitivas de 
	
 segunda especie tienen su determinante de la forma 4 m + 1 , cuando 
	
 es positiva, ó de la forma — (4m + 3), cuando sea negativa. Todo lo 
	
 cual se deduce de las consideraciones que al principio expusimos. 
	

Por otra parte, de las fórmulas de trasformaciou (135) se desprende 
	
 que, cuando una forma («', b' , c) se halla contenida en otra [a, h, c), 
	
 todo divisor común de los números a, 2 b, c, lo será asimismo de los 
	
 a' , 2 b' , c: luego dos formas equivalentes tendrán el mismo divisor s-, 
	
 el cual será, por consecuencia, común á todas las formas pertenecientes 
	
 á una misma clase, y se llamará divisor de la clase. Lo mismo acontece 
	
 con el máximo común divisor -. de los números a, b, c respecto de 
	
 todas las formas («, b, c), que á la misma clase correspondan. Así que 
	
 . cuando en una clase figure una forma simj)le, de divisor o-, ó una forma 
	
 j)rincipal, ó una jjrimitiva, de cualquier especie, ó una derivada, todas 
	
 las formas comprendidas en ella serán respectivamente homogéneas con 
	
 cada una de las enumeradas; v dicha clase llevará también los nombres - 
	

