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 correspondientes de simple, principal, primitiva, de primera ó segunda 
	
 especie, y derivada. 
	

Por último, así como todas las formas de igual determinante 2>, y 
	
 con el raismo divisor o-, constituyen un orden., lo constituye también 
	
 el conjunto de todas las clases que tengan la determinante B, y el di- 
	
 visor C7. En consecuencia, y para ser-más explícitos, dos clases, cuyos 
	
 representantes sean las formas («, 5, c) y («', h' , c'), pertenecerán al 
	
 mismo orden., si, no solo los números a, b, c y «', 5', c', tienen el 
	
 mismo máximo común divisor, sino también los números a, 2b, c y los 
	
 «',2 5',c'; y pertenecerán á diversos órdenes, cuando una de estas dos 
	
 condiciones, ó las dos, no tengan cumplimiento. De lo cual se infiere in- 
	
 mediatamente que las formas primitivas de la primera especie consti- 
	
 tuirán un solo orden; las primitivas de segunda especie, otro; etc. 
	

\4:\.— Segunda reducción del segundo problema. — Ecuación de Pell. 
	

El problema que estamos estudiando, reducido ya en el artículo pre- 
	
 cedente á encontrar todas las sustituciones i^or las cuales una forma se 
	
 convierte en si misma, todavía puede recibir otra simplificación. 
	

Admitamos que I ' ' I sea una sustitución por la cual torna en sí 
	

misma la forma («, b, c), de determinante D, y divisor o-. Desde lue- 
	
 go se verificará la ecuación 
	

Xp_j;,V=l (1) 
	

y además (135) estas otras: 
	

ai' -h2bl'^-hc^^ = a (2) 
	

« X [j. -t- í (X p -I- ¡J-v) + c V p = 5 (3). 
	

Do las tres se infiere por de pronto que la forma {a, b, c), por la 
	

