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CAPITULO IV. 
	

Del primer problema fundamental de las equivalencias 
	
 para las determinantes negativas. 
	

l4d.—Zimi(aciones en este proMema.— Formas reducidas. 
	

El primer problema fundameiilal en la teoría de las equivalencias, 
	
 ya anteriormente enunciado (139) es éste: 
	

Averiguar si dos formas dadas, con iguales determinantes, son ó no 
	
 son equivalentes. 
	

Así expresado en general comprende , tanto las formas de determi- 
	
 nante negativa, como las de determinante positiva; pero ya en el epí- 
	
 grafe del capítulo se establece una limitación , concretándole á las de 
	
 determinante negativa; y todavía de esla limitación se desprenden otras 
	
 para estas formas, que debemos fijar previamente. 
	

Desde luego, siendo Z> = — A, como ya quedó sentado (142), los 
	
 coeficientes extremos a y c, de la forma de determinante negativa, 
	

(p = flíc -+- ¿oxy -\-cy , 
	

'2 
	

deben tener por necesidad el mismo signo; pues ac=^h'-\-\ es siempre 
	
 positivo; y, como ademas 
	

a'^ = {ax -h hy) -f- A y , 
	

todos los números representados por la forma (p habrán de tener nece- 
	
 sariamente el mismo signo que a y c. Si, pues, las dos formas {a, 5, c) 
	
 y («', i', c) son equivalentes, los coeficientes exiremos a', c', de la 
	
 última llevarán el mismo signo que los de la primera; y, como de la 
	

