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En conclusiou : los dos problemas fundamentales en la teoría de las 
	
 equivalencias están ya resueltos para las determinantes negativas; pues 
	
 en el procedimiento mismo para resolver el primero, esto es, para deci- 
	
 dir si dos formas son, ó no, equivalentes, hallamos, cuando las formas 
	
 lo son, una sustitución por la cual se convierte la una en la otra; y, 
	
 hallada esta sustitución, con arreglo al método explicado en los artícu- 
	
 los (140) y (141), se deducen de ella todas las trasformaciones de la pri- 
	
 mera forma en la segunda: lo cual constituye precisamente el objeto del 
	
 segundo problema. 
	

[Al .—Limitación del número de clases para las formas correspondientes 
	
 á una determinante negativa. 
	

La teoría de las formas reducidas nos proporciona también el medio 
	
 de constituir un sistema comjilelo de formas no eqwivale)ites (138) para 
	
 una determinante negativa dada: entendiéndose que tales formas tienen 
	
 sus coeficientes exiremos positivos (143). En efecto, como toda forma 
	
 de determinante negativa J) = — A, es equivalente á una forma redu- 
	
 cida, y, en general, á una sola, para obtener un sistema completo de 
	
 formas, bastará encontrar todas las reducidas, cuidando, siempre que 
	
 dos de éstas no sean idénticas, sino que se hallen comprendidas en al- 
	
 guno de los dos casos singulares de equivalencia señalados (145), de 
	
 desechar una cualquiera de ellas y conservar la otra solamente. 
	

Que, entre todas estas formas reducidas, es finito el número de las 
	
 no-equivalentes, se desprende de las condiciones (143) 
	

2{b)^a, a£c, (i)^v/4^ 
	

á que están sujetos los coeficientes de una forma reducida («, ¿, c). Para 
	
 demostrarlo designemos por X el máximo entero contenido en v'^"^' 
	

en cuyo supuesto será ). ^ v^ -|- í1< X -|- 1 . Dado el valor absoluto A, 
	
 de la determinante B, el segundo coeficiente b, de la forma {a, b, c), 
	

