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expresará el total de construcciones del '2m por la forma (2, 1, '2), ó 
	

lo que es igual, del m por la forma x -\-xy -^y . Mas, teniendo en 
	
 cuenta que cada cuatro construcciones, de las formas 
	

{x,y), {—x, — y), (:?/,«), {—y,—x), 
	
 no pueden mirarse en rigor como diferentes, resulta que el número 
	

3 . 2'^"' 
	

expresará el de construcciones esencialraenle distintas. 
	

De donde se infiere que para todo número primo m = 3 /¿ -f- 1 , exis- 
	

2 '2 
	

ten siempre tres construcciones diferentes mediante la forma x -hxy-hy • 
	
 Merece notarse que entre los números x,y, x -h- y, siempre existe 
	
 uno solo par; de modo que entre las seis construcciones del núme- 
	
 ro 2 m pertenecientes á la raiz n\ existen siempre dos, ±{x\y'), 
	
 en las cuales será par y'=2u. Haciendo además x'-h-u = t, la 
	

2,2 '22 
	

ecuación x' + x' y'-hy' = m se convierte en esta otra t -h-'¿n = m: 
	
 es decir, se halla asi una construcción {t, íf,), del número m por la 
	
 forma (1, O, 3), perteneciente á la misma raiz n'. 
	

Y en esto estriba el enlace entre las construcciones de los números 
	
 m y 2i¡í por las formas (1,0,3) y (2,1,2) respectivamente. 
	

Ejemplo. Sea »¿ = 13, número primo de la forma 3/¿ + i. Las 
	

2 
	

raices de la congruencia 2 = — 3 (mod. 2. 13), y también las de la 
	

z =—3 (mod. 13), son dz7: las cuales (eligiendo la positiva) pro- 
	
 ducen las dos formas 
	

(13,7,4) y (26,7,2) 
	
 que por las sustituciones 
	

(;:;::) ^ (-':;-:) 
	

se convierte en las propuestas 
	

(1,0,3) y (2,1,2). 
	

