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idéntico se llama periodo de la forma fundamental de la serie. Fijémo- 
	
 nos en una forma ó término de esta serie, tp : siendo de signas opues- 
	
 tos los primeros coeficientes de dos formas ó términos consecutivos, ten- 
	
 dremos que i^asar por un número j9ffí* =2», de estos términos, hasta lle- 
	
 gar á la forma cp idéntica á la elegida tp^ ; y, como cualquiera de 
	

las dos formas, cp ó « , tiene una sola reducida, contigua por la 
	
 derecha, y otra sola por la izquierda, las » ^ y ?j^ , j , gw' -^ también 
	
 las ,(p y tp ; y, en general, cada dos formas, entre cuyos ín- 
	

dices exista la diferencia 2íí, serán asimismo idénticas. Luego en toda 
	
 la serie mencionada existirán á lo sumo 2n formas ó términos diferen- 
	
 tes, á saber: 
	

con tal que ninguna de las formas tp (p , cp sea idéntica á la 
	

primitiva a; porque, si fuesen idénticas, por ejemplo, o y tp, , lo 
	

serian también tp y cp . Si admitimos, pues, que 2m es realmente 
	

el número de formas distintas, la serie que las contiene se compondrá 
	
 de este período con 2 a formas, sucesiva é indefinidamente repetido, 
	
 por derecha é izquierda , siendo idénticas cada dos formas, tp y cp^ 
	

siempre que la diferencia de sus índices (¡jl — v) sea divisible por 2«; 
	
 y recíprocamente: cuando dos formas, tp^ J y ? sean idénticas, sus 
	

índices satisfarán á la congruencia [a = y (mod. 2 w). 
	

Puede suceder que el i^eríodo definido, de 2n formas, contenga pre- 
	
 cisamente todas las reducidas para la determinante propuesta I); pero 
	
 también es posible lo contrario: esto es, que, además de las 2 n exis- 
	
 tan para dicha determinante otras reducidas todavía. Designando, en 
	
 este último caso, por ^ , una de las formas no contenidas en las que 
	

componen el período 2m, no habría inconveniente en constituir un 
	
 nuevo período con 2 m formas, 
	

'o' 'T '2 '2„i— -2' '2«i— 1 ' 
	

que serian entre sí diferentes, y diferentes también de las inclusas en el 
	

