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 por lo lanío, n = 3; y el jieríodo coiisiguieiile de los números l¿ nu 
	
 se compone de 3, sino de 6 términos {'}. 
	

Para resolver ahora la ecuación indeterminada í — I) n = a", en 
	
 la cual I) representa un número entero, positivo y no cuadrado, sujeto 
	

á una de las dos coudiciones I) = O (mod. t ) ó \ D = t (niod. 4 -r"), 
	
 tomemos como punto de partida uno forma reducida cualquiera («, b. c) 
	

'.') La circunslaiicia de quu el número ilu léiiiiinos del período en la íiaceiou 
	
 eontíiuia sea la milad del número de las formas que constituyen también un pe- 
	
 riodo, se presenta solo cuando las formas {(1,1, c) y { — a,b, — c) son equivalen- 
	
 les; y del artículo (157) se colige que asi debe ocurrir siempre. Procediendo, para 
	
 determinar la equivalencia de estas dos formas, como en el caso del artículo (141) 
	

/A, ¡A 
	
 encontramos ahora que los coeficientes de toda sustitución. I 1. por la cual se 
	

convierte la forma («, ¿,c), con la determinante D y el divisor a. en la ( — «, h.—c), 
	
 se hallan expresados por las fórmulas 
	

t — ha cu an t -]- h iir 
	

7 !7 CT C 
	

ilonde I y n representan dos enteros que satisfacen á la ecuación 
	

f^—Difi^o^ (II) 
	

Y. reciprocamente : deducidos estos números, t.u, las fórmulas (I) producen 
	
 una sustitución con la propiedad antes señalada: lo cual quiere decir que la cir- 
	
 cunstancia, de que antes hablamos, se presentará siempre y exclusivamente cuando 
	
 la ecuación (II) sea posible. Si tiene lugar en el período de nna forma cualquiera, se 
	
 verificará asimismo en todos los periodos de las formas pertenecientes al mismo 
	
 oVíZe» (140); y, si además la ecuación ñ—Dxi^= — 1 es posible, ocunirá en los 
	
 períodos de todas las formas que tengan la misma determinante D. 
	

Esto último sucederá siempre que sea, por ejemplo, D^p^^^, y y un núme- 
	
 ro primo = 1 (mod. 4). En efecto, designando por T,U la solución míniíiia po- 
	
 sitiva de la ecuación 7''^ — Z> 6'"^ = + 1. T será impar. U par. y 
	

•¿ 2 \ -i ) 
	

