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igualdades, elevándolas al cuadrado, y teniendo eii cuenta la expresión 
	
 para o-^j/í, antes escrita, se convierten en estas otras: 
	

ax-\-{h — \J~I)) y ^ax-h {h-h s,/"!)) y <^~ {ax-h{h — ^~D) y). 
	
 De la primera, como \/ J) se considera positivo, resulta: 
	

y (le la segunda, poniendo por 1 su valor, 
	

a.r-h-l>y> — y. 
	

Y recíprocamente: de estas últimas condiciones de aislamiento 
	

T 
	

y^O. ax-hly>~jjy, 
	

retrocedemos á las anteriores sin obstáculo. 
	

Pero liay más todavía: en virtud de las mismas se hace positivo el 
	

valor de la forma («, i, c) = fl a; +'21)xy + cy =<sm; pues , agre- 
	
 gando ±y yj D á los dos miembros de esta segunda igualdad, se paten- 
	
 tiza que los dos factores irracionales 
	

a X -\- (1) -h yj B) y , ax-h{i — \,^J))y, 
	

son positivos; que su producto cr a m, por consecuencia, será positivo; y, 
	
 como a lo es por elección, que lo mismo sucederá con a «i, y, finalmen- 
	
 te, con la forma (a. 5, c). Esta circunstancia notable, tratándose de las 
	
 formas con determinante negativa, no necesita prueba ninguna: se des- 
	
 prende naturalmente de que para estas determinantes sólo hemos estu- 
	
 diado las formas positivas. 
	

Recapitulemos todo lo dicho, relativo á unas y otras determinantes: 
	
 Consideremos constituido un sistema completo S, de formas primiti- 
	
 vas de la especie n. 
	

