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1 ñ'S. — Ecuación, fiíndamental. 
	

De los principios expuestos se concluye que el mismo sistema infini- 
	
 to de números «rm, puede ser representado de dos maneras distintas: 
	
 ó por el conjunto de los números primos /, de los cuales sea D resto 
	
 cuadrático; ó sustituyendo todos los pares posibles de valores (a;, y) en 
	
 cada una de las formas ^9. Y este resultado de nuestras investigacio- 
	
 nes anteriores, acerca de la equivalencia de las formas y la construc- 
	
 ción de los números, constituye el principio fundamental de las veni- 
	
 deras. 
	

Desde luego es obvio que, existiendo identidad entre los dos siste- 
	
 mas numéricos, expresados de los dos modos que liemos dicho, deberá 
	
 existir también entre el conjunto de los números 
	

2 í> 7 
	

a X -h ¿bx >/ + c y 
	

\ ,1 / «'* -\-2h'xy -i- cy \ 
	

y el de los números 'K'íw); con lal que designemos por A una función de- 
	
 terminada de cada uno de los números, en tales sistemas respectivamente 
	
 comprendidos , y supongamos que el valor (j; {m) de tal función, corres- 
	
 pondiente á un individuo m, entra precisamente en el último sistema 
	

veces. Calificando, pues, la función li, de modo que la suma de 
	

X 
	

•>v- 
	

todos estos valores forme una serie convergente, con independencia del 
	
 orden de los mismos, la identidad antes indicada se expresará por la 
	
 ecuación 
	

V i /«/ji^^frtfvA + V ,j, U'x+2h'xy+cy\ _^ _ _ _ ^_ ^. .y-^^^^^^ 
	

que lleva el nombre de /'andaiMiUal . 
	

íSu primer miembro contiene tantas sumas 2Jritic¿pales como formas 
	
 {a,b^c), [a,h',c] el sistema S; ó, en otros términos, tantas como 
	

