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Miilllpliquemos para ello dicha ecuación por la serie 
	

„ ' ^ — a.s 
	

_v, teniendo en cuenta el último resultado del artículo precedente, ob- 
	
 tendremos la siguiente: 
	

V — 2« 
	

2« X 
	

\ 7 / n" \ 11/ w 
	

Efectuando la multiplicación de las dos sumas, indicada en el pri- 
	
 mer miembro, el resultado 
	

(■2 2 ,, , 2 -i a \-« 
	

a% X +¿ bn xy + c% y \ 
	

es claramente una serie triplemente infinita en la cual pueden recibir 
	
 X é y todos los valores que satisfagan á las condiciones I, II y III, y n 
	
 representa lodos los números positivos y primos con 2 D. 
	
 Establezcamos ahora las igualdades 
	

i(,x = x' uy^^y': 
	

la serie triplemente infinita, anterior, se convertirá en la doblemente 
	
 infinita 
	

('2 , , -2 \ "■* 
	

a x" -\- 2 hx y' -h c y' \ 
	

y la cuestión se reduce á averiguar solamente las condiciones á que de- 
	
 berán satisfacer los nuevos sumandos ó números constructores x' é y'. 
	
 Estas condiciones se deducen sencillamente de las establecidas ya para 
	
 X, y, n. 
	

En efecto, x k y^ dijimos, es necesario elegirlas de modo que la 
	
 expresión 
	

