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Resulta, pues, que las nuevas variables x\ y\ sólo deben satisfacer 
	
 á las condiciones antes establecidas, I y 11 (aunque convenientemeute 
	
 acentuadas), sobrando respecto de ellas la otra condición III. Y recí- 
	
 procamente: que cada par de valores, ó construcción {x , y'), puede 
	
 de un solo modo ser producido por otro par {x, y), y un número n. 
	

Suprimiendo para ma_yor comodidad los acentos, la ecuación fun- 
	
 damental puede ser expresada como sigue: 
	

U^ + ^lxy + cf V\ ^,2_L^2(^)-L, 
	

donde las variables, ó letras sumandas, correspondientes á la suma prin- 
	
 cipal, relativa á la forma («, h, c), deben sólo satisfacer á las condi- 
	
 ciones: 
	

T.1 1 T (IX -h ¿ ox n -h C'i/ , , . _^ „ 
	

I. El valor de — — debe ser primo con '2D. 
	

II. Para el caso de las determinantes positivas deben ser: 
	

T 
	

y^O, ax+hy>~y, 
	

conservando T y í/" la significación que desde luego les atribuimos. 
	
 \6Q. — Consecuencias interesantes de la doctrina precedente. 
	

a-) De la última ecuación se deducen algunas, que completan la leo- 
	
 ría de la construcción de los números, y merecen que por breve rato in- 
	
 terrumpamos el discurso de nuestras principales investigaciones. 
	

Después de acentuar la letra n en las dos series, 
	

1 / D\ [ 
	

1 / i^ \ 1 
	

2^ y ^A-)^ 
	

