﻿528 
	
 para distinguirlas entre sí, mullipliquémoslas una por otra; el producto 
	
 resultante 
	

\n / (n n ) 
	

representará una serie doblemente infinita en la que, tanto n como 
	
 ii" pueden recibir todos los valores de n: esto es, los de todos los nú- 
	
 meros positivos y primos con 2 J9. Pero entre estos números se baila 
	
 evidentemente cada producto % n": luego, reuniendo siempre en uno 
	
 solo todos los términos de la serie ó suma doblemente infinita, anterior, 
	
 en los cuales tenga el producto n n" el mismo valor n. dicba doble 
	
 ,suma podrá expresarse bajo la forma 
	

de una serie simplemente infinita nada más, en la que, si o designa 
	
 cualquiera de los divisores del número %, es evidentemente: 
	

-^(1) 
	

Trasformado así el segundo miembro, multipliquemos los dos de la 
	
 ecuación fundamental por i , y tomará la forma 
	

X 
	

[ax -h'2h X y -h cy ¡ (o- nf 
	

y, reuniendo abora también en uno solo todos los términos de igual va- 
	
 lor comprendidos en las dobles sumas del primer miembro, la siguiente; 
	

V _2l = V J^ 
	

-/ (t n) 
	

significando v todos los números representados por las formas («, ¿, c), , 
	

