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Como la solución mínima de la ecuación I" — 2« =1, es 7^=3, 
	
 U^ 2, los números constructores deberán satisfacer solamente á las 
	
 condiciones 
	

3/^0, '2x> Zy. 
	

Pero tenemos por otra parle (114) 
	

í(S-l) 
	

(4) 
	

I) 
	

según o = 8 7¿ dr 1 , ú 8 7¿ ± 5. Luego: 
	

El número de todas las construcciones {x, y), sujetas á las condicio- 
	
 nes expresadas, ele un número impar, positivo, n, por la forma x — 2y ? 
	
 es igual á la diferencia entre el número de los divisores de n, cuya for- 
	
 ma sea 8/¿± 1, y el de los otros divisores. 
	

h-) No ya precisamente á la teoría de la construcción de los núme- 
	
 ros, sino al Análisis en general, pertenecen otros corolarios de la ecua- 
	
 ción fundamental de que vamos á tratar seguidamente. 
	

Acabamos de demostrar que los números <jn se obtienen mediante 
	
 la forma (a, 5, c) del sistema i", sustituyendo en ella todos los pares 
	
 (a;, y) de valores numéricos que cumplan con las condiciones I y 11 del 
	
 artículo (162), representando además 
	

"-'■^(f) 
	

el número de las construcciones de (j n por dicha forma {a^b.,c), con 
	
 tal que o recorra sucesivamente todos los divisores de n. Si por <]/ 
	
 designamos una función determinada, cada valor de esta función refe- 
	
 rida á cada uno de los números ax -i-2b xy -h cy , esto es, cada va- 
	
 lor de i (o-m) podremos así producirlo tantas veces como expresa x t: 
	
 de donde nuevamente se desprende la igualdad 
	

Z'\'{ax +2hxy-hcy)-\- —■K^~<\{-n): 
	

para cuya verificación es indispensable que se escoja ó defina la función 
	

