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167. — Restricciones que deben imponerse á las formas o'epresentantes 
	

de las clases. 
	

Después de la digresión anterior, continuemos aliora el examen de 
	
 nuestro asunto principal, por corto rato interrumpido, reanudando nues- 
	
 tro estudio con algunas indicaciones que enlacen de un modo manifies- 
	
 to lo precedente con lo subsiguiente. En el articulo (165) quedó ya tras- 
	
 formada la ecuación fundamental poco antes instituida. Esta ecuación 
	
 era: 
	

Á^ 
	

X -\-2hxy -h cy \ \ ^í-^\ ^ 
	

^ X ^ \ — ; . 
	

tí 
	

Echase de ver en seguida la dificultad insuperable de efectuar las 
	
 sumas indicadas en su primer miembro, respecto de cualesquiera valo- 
	
 res de 5, superiores á la unidad: sumas que entonces no tendrían lími- 
	
 te, ni serian, por consecuencia, susceptibles de figurar, como elemen- 
	
 tos numéricos determinados, en ningún cálculo concreto, como lo es el 
	
 de que ahora se trata. Pero, si establecemos que los valores de s va- 
	
 yan disminuyendo sin cesar y acercándose al límite i, en cuj'o su- 
	
 puesto irá creciendo simultáneamente, sin límite superior por grande 
	
 que nos le figuremos, cada una de las sumas llamadas principales, que 
	
 constituyen el mencionado primer miembro de la ecuación fundamen- 
	
 tal, se advierte, pensando un poco más en el asunto, que el producto 
	
 de una cualquiera de dichas sumas principales por la diferencia (s — 1), 
	
 que tiene, según lo establecido, por límite el cero, converge también 
	
 hacia un límite finito y determinado Z, dependiente solo de la deter- 
	
 minante común, i), á todas las formas del sistema. Y claro es que, si 
	
 lal producto, que pudiéramos llamar parcial, se aproxima al límite Z, 
	
 el producto total, esto es, el de todas las sumas principales, ó de todo 
	
 el primer miembro de la ecuación fundamental, por el mismo factor 
	
 {s — 1), tendrá por límite el producto k L, designando por k el nú- 
	
 mero de las sumas principales, ó lo que es igual, el número de formas 
	

