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 disUnlas («, í, c), euiileuidas en el sistema S, cuya expresión analíti- 
	
 ca, concreta, buscamos principalmente. Esta expresión definida del nú- 
	
 mero 7i, primer objeto de nuestro estudio en este Capítulo, como ya 
	
 declaramos, exije para su indagación que el segundo miembro de la 
	
 ecuación fundamental, multiplicado por el mismo factor (í — 1), que 
	
 ha definido el primero, se acerque también á un límite fijo. Este 
	
 valor, límite, sabemos hallarlo directamente; pero, antes de exjDoner el 
	
 procedimiento para ello, y como preliminares indispensables al mismo 
	
 iin, debemos concretar las condiciones de las formas que hayamos de 
	
 elegir para representantes de sus clases respectivas en el sistema S. 
	

Con este propósito vamos desde luego átrasformar la condición I (162), 
	
 impuesta á las variables x, y, de modo que exprese claramente el ca- 
	
 rácter de los números, ó del sistema de los pares de valores {x, y), se- 
	
 gún decimos, que la satisfagan. Y de resultas veremos después que la 
	
 forma («, 5, c), representante de una clase, puede siempre elegirse con 
	
 la propiedad de que el cociente a: i no sea positivo solamente, como 
	
 ya se exigió antes, sino además jsnwio con 22>. 
	

Sea, pues, 
	

{a, b,c) = 'y{Ax + B xy + C y ) = 's F 
	

una forma cualquiera de divisor o-, y t un número primo; no hay 
	
 obstáculo en atribuir á las dos variables x é y valores convenientes 
	
 para que el resultante de F no sea divisible por r; pues, en la supo- 
	
 sición de que uno de los dos coeficientes, A ó C de F, el A^ por 
	
 ejemplo, no fuera divisible por r, daríamos á x un valor no divisible 
	
 por í-, y á y, por el contrario, otro valor divisible por r; y, si los 
	
 dos coeficientes A y C fuesen divisibles por r, el B no podría ser- 
	
 lo, y bastaba entonces para lograr nuestro objeto atribuir á las dos va- 
	
 riables X é y valores no divisibles tampoco por r. 
	

De aquí se desprende primeramente, que los valores para x é y pue- 
	
 den escogerse de modo que el resullante para F sea primo con un número 
	
 cualquiera determinado k: puesto que entonces la cuestión estriba en lo- 
	
 grar que /''no sea divisible ¡Dor ninguno de los factores primos r\r" ,r"' 
	

de k; y esto se consigue, según lo dicho antes, haciendo que las dos 
	
 variables x k y sean divisibles por alguno de aquellos factores, y no 
	
 lo sean por los restantes: condiciones que siempre pueden de infinitos 
	
 modos realizarse. 
	

