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vertirá en olra equivalente, cuyo primer coeficiente «', será positivo, 
	
 y además el cociente a : t primo con 'ZD: con lo cual queda demos- 
	
 trado que las formas representantes de cada una de las clases en que se 
	
 distribuye un sistema S pueden siempre elegirse sujetas á esta nueva 
	
 condición. 
	

16X. — Dislribucion de los números constmctores en un número determi- 
	
 nado de series aritméticas pareadas. 
	

En conformidad cun lo que acabamos de decir, admitamos desde 
	
 luego que la forma («, 5, c), representante de su clase, está elegida con 
	
 la condición de que el cociente a : o- sea, no solo positivo, sino además 
	
 primo con 2 B. ¿Cuál será ahora el sistema de los pares de valores 
	
 (a;, y) que convierten la expresión (Condición I) 
	

2 o z 2 
	

ax + ¿o xy -\-c y 
	

en otro sistema correspondiente de valores primos con 22)/* 
	

Designando, como siempre, por A el valor absoluto de la determi- 
	
 nante Z*, podremos establecer las fórmulas ¡jara x é. y, 
	

j; = 2 A -y + a y = 2 A ir -f- y, 
	

en las que t/. y y representan cualquiera do los 2 á números, 
	

U, 1, 2, (2A-1), 
	

y V y ít', dos enteros cualesquiera; y por cuyo medio sólo de un modo 
	
 puede ser expresada cada combinación de los valores j^ara j? é y. De 
	
 las congruencias consiguientes, 
	

X = 'J. (mod. 2 A). y = y (mod. 2 A). 
	

